Alunos brasileiros no Japão participam de uma oficina interdisciplinar, aprendendo sobre geometria e a biodiversidade dos ecossistemas brasileiros. Atividade desenvolvida para o Relatório Reflexivo apresentado ao Curso de Licenciatura em Pedagogia - Acordo Brasil/Japão como requisito para conclusão da disciplina Práticas Pedagógicas e Ensino - Estágio II, “Currículo e Organização do Trabalho Pedagógico e Desenvolvimento de Conceitos Matemáticos”.
A Geometria, por trabalhar com as formas e dimensão dos objetos e estar presente, de maneira explícita, na Educação Artística (seja na organização e diagramação de traços e figuras ou na composição de desenhos e pinturas) e na Ciência (na forma e simetria dos elementos da natureza que nos cercam), mostra-se uma área rica para exploração de atividades interdisciplinares. Assim, através de um diálogo entre elementos destas três disciplinas, foram organizadas atividades que proporcionassem situações de aprendizagem, onde a matemática, neste caso a Geometria, estivesse relacionada e interligada a elas. No campo das artes escolheu-se o Origami, por tratar-se de uma técnica que utiliza formas geométricas na construção de figuras e objetos, além de ser uma atividade bastante presente no cotidiano das crianças que vivem no Japão. Trata-se de um material barato, de fácil aquisição, com diversos tamanhos, texturas e cores (Figura 1). Origami é uma palavra de origem japonesa constituída a partir da união das palavras ori (dobrar) e kami (papel). Segundo KODA (1986), a arte do origami nasceu na China e após quinhentos anos foi levada para o Japão, no começo do século 6, por um monge budista chamado Tonchyo, sacerdote, doutor e físico da Coréia, que trouxe para o Japão, além dessa arte, a pintura e a fabricação de tinta.
Durante a confecção de um Origami, vão surgindo figuras geométricas como triângulos e quadriláteros, além de múltiplas linhas de simetria dentro da mesma figura, que podem ser perfeitamente utilizados para ensinar noções de retas perpendiculares, congruência, classificação de figuras quanto ao número de lados, entre outros.
O estudo da Geometria, no seu sentido mais abrangente, trabalhado através de construções planas e espaciais, com auxílio do Origami, pode portanto fornecer oportunidades de exploração que permitam investigar, descrever e descobrir as propriedades destas construções. Pode também ampliar as possibilidades da percepção e exploração do espaço, pontos estes essenciais na leitura e entendimento do mundo em que vivemos. De acordo com REGO et al (2003, p. 18):
“O Origami pode representar para o processo de ensino/aprendizagem de Matemática um importante recurso metodológico, através do qual, os alunos ampliarão os seus conhecimentos geométricos formais, adquiridos inicialmente de maneira informal por meio da observação do mundo, de objetos e formas que o cercam. Com uma atividade manual que integra, dentre outros campos do conhecimento, Geometria e Arte.”
A geometria, sendo a parte gráfica da matemática, encontra-se na maioria das propostas curriculares das escolas dentro da área de matemática, geralmente como um dos últimos tópicos a serem ensinados. Quando é vista na escola, poucos são os professores que dão ao seu ensino uma abordagem gráfica, trazendo o desenho à tona; poucos são os que evidenciam seu aspecto lúdico. A geometria, no ensino fundamental, muitas vezes fica sendo mais uma abordagem teórica, bastante algebrizada, e assim prossegue pelo ensino médio que da mesma forma reproduz o modelo teórico, até ser evidenciada pelos programas dos vestibulares das universidades. Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental – PCN (BRASIL, 1998) apontam que a construção do pensamento geométrico deve ocorrer ao longo da Educação Básica e que a geometria não deve ser vista como um elemento separado da Matemática, mas sim, uma parte que ajuda a estruturar o pensamento matemático e o raciocínio dedutivo, devendo permitir ao aluno examinar, estabelecer relações e compreender o espaço tridimensional onde vivemos.
Objetivos: Esta oficina foi desenvolvida com alunos do Terceiro Ano do Ensino Fundamental I, na faixa etária de 7 a 10 anos. A partir da exploração de temas e conceitos de ecologia (Ecossistemas Brasileiros), realizou-se atividades práticas com origamis, como ferramentas no ensino e aprendizado de conteúdos de matemática na área de geometria visando.
- Assistir uma apresentação em Power Point com imagens dos Ecossistemas Brasileiros a fim de conhecer a diversidade de ambientes e seres vivos existentes no Brasil;
- Visualizar mapas da vegetação do Brasil, analisando a área ocupada pelos principais biomas no país e localizando as regiões onde estes estão distribuídos;
- Elaborar figuras Geométricas Planas, confeccionadas com Origami e com estas, construir um caderno ilustrado de Geometria;
- Aprender os nomes das principais figuras geométricas planas, identificando-as de acordo com suas principais características durante o desenvolvimento e confecção de Origamis;
- Elaborar figuras de animais brasileiros, utilizando-se a técnica do Origami com papéis coloridos;
- Produzir um mapa da vegetação do Brasil, coletivo, que apresente e represente os conceitos e informações discutidos e utiliza-lo como fundo para a apresentação e exposição dos Origamis confeccionados pelos alunos.
Para melhor organização e execução da Oficina “Ciência e Arte: O Origami no Ensino de Geometria”, foram consideradas Cinco etapas:
Etapa 1. Apresentação da Oficina: Nesta atividade introdutória, os alunos tiveram a oportunidade de assistirem ao vídeo Nature by Numbers (VILA, 2010), que apresenta diversas propriedades matemáticas na natureza, entre elas a geometria. Foi solicitado a eles que prestassem bastante atenção nas imagens (vídeo disponível abaixo).
Após estas observações, foi então explicado sobre o que iria ser trabalhado na oficina “Ciência e Arte”, e quais atividades seriam desenvolvidas. A geometria e sua presença ao nosso redor, foi apresentada de forma livre, com a exploração e observação de objetos presentes no ambiente da sala de aula. Os alunos também conheceram a história do origami, aprendendo um pouco sobre sua origem.
Figura 1. Mapa-Poster da Biodiversidade (Revista Terra)
Etapa 2. Ecossistemas Brasileiros: Os principais Biomas brasileiros (Amazônia, Cerrado, Caatinga, Mata Atlântica, Pantanal, Litoral e Região Costeira e Campos), foram apresentados de forma simples, visando o entendimento de suas dimensões e distribuição pelo território brasileiro, além de informações gerais sobre suas principais características fisionômicas e exemplos de seres vivos encontrados neles. Nesta atividade utilizou-se um mapa da vegetação brasileira, além do suplemento Mapa-Poster da Biodiversidade (REVISTA TERRA), como forma de concretizar os conceitos explorados, visto que nesta série, nas disciplinas de Geografia e História, os alunos já tem contato com o território brasileiro (Figura 1 e 2). Esta atividade também foi uma oportunidade de apresentar aspectos da terra natal àqueles alunos, que apesar de possuírem a nacionalidade brasileira, pouco contato tiveram com o seu país de origem ou mesmo para aqueles onde o Brasil parece ser apenas uma idéia distante, a terra de seus pais pois nasceram no Japão e nunca deixaram o país. Nesta etapa, além dos mapas, foi também utilizado uma apresentação com imagens dos Biomas brasileiros e os principais seres vivos que os habitam, organizadas em Power Point.
Figura 2. Alunos explorando o Mapa-poster da Biodiversidade
Figura 3. Figuras geometricas trabalhadas com os alunos
Etapa 3. Formas na Natureza: A partir das imagens vizualizadas na etapa anterior, procurou-se estimular nos alunos, num exercício de imaginação, a observação e identificação de formas geométricas na natureza e no ambiente ao seu redor. Assim a criança pode observar a importância da geometria presente nos elementos da natureza e na criação do homem.
Neste exercício foram apresentados as principais formas geométricas planas, seus elementos e conceitualização.
Com uso de origamis coloridos, os alunos foram orientados a confeccionar figuras geométricas e durante esta atividade, foram discutidos conceitos de reta, lado, ponto, etc.
Cada aluno, posteriormente, recebeu um caderno previamente preparado, para colarem estas figuras, classificando-as quanto ao número de lados (Figura 3 e 4).
As dobras destes origamis eram também os primeiros passos para a confecção das figuras de animais que seriam explorados na etapa seguinte. Assim, elaborando as figuras geométricas eles estavam, ao mesmo tempo, treinando para elaborarem as complicadas dobraduras de animais silvestres.
Neste exercício foram apresentados as principais formas geométricas planas, seus elementos e conceitualização.
Com uso de origamis coloridos, os alunos foram orientados a confeccionar figuras geométricas e durante esta atividade, foram discutidos conceitos de reta, lado, ponto, etc.
Cada aluno, posteriormente, recebeu um caderno previamente preparado, para colarem estas figuras, classificando-as quanto ao número de lados (Figura 3 e 4).
As dobras destes origamis eram também os primeiros passos para a confecção das figuras de animais que seriam explorados na etapa seguinte. Assim, elaborando as figuras geométricas eles estavam, ao mesmo tempo, treinando para elaborarem as complicadas dobraduras de animais silvestres.
Figura 4. Alunos confeccionando origami de figuras geométricas
Etapa 4. A Geometria do Origami: Através da construção de figuras com origami, pretendeu-se consolidar os conhecimentos apresentados nas etapas anteriores fazendo uma conexão com os biomas brasileiros.
Num primeiro momento foram construídas apenas figuras geométricas simples, refazendo o percurso da etapa anterior, os quais eram a base para o desenvolvimento de nove origamis previstos para a oficina: Boto-cor-de-rosa, Arara-vermelha, Lobo-guará, tucano-toco, Tartaruga verde, onça-pintada, Baleia-jubarte, Arara-azul e Ema (Figura 5).
Durante a elaboração das dobraduras, recorreu-se aos elementos presentes nas figuras geométricas já apresentadas, visto que, durante esta atividade, vão aparecendo retas (nas dobras), bem como as figuras vão se alternando o que permite com que o aluno relacione e entenda os conceitos de forma prática e concreta. Esse trabalho favoreceu a observação e construção de formas, possibilitando ao aluno reconhecer as semelhanças entre elas, podendo assim compor e decompor figuras, percebendo algumas simetrias como características das figuras.
Como forma de estímulo a curiosidade e interação, foram inseridos durante esta prática, informações sobre o modo de vida dos seres vivos construídos, e a identificação de suas principais adaptações aos ecossistemas onde vivem.
Quanto aos conteúdos de matemática, explorados com a construção das figuras geométricas, os alunos conseguiram compreender os conceitos envolvidos na construção das figuras planas, pois conseguiram vivenciar a teoria de forma concreta. Conforme as figuras iam sendo construídas, elas eram conceituadas e classificadas. Como muitas delas se repetiam ao longo do processo, os próprios alunos passaram a nomear cada passo com as respectivas formas que surgiam. Assim era mostrado como deveria ser dobrado e alguém dizia “é para fazer um triângulo professor?” ou “Agora virou um pentágono né?”; “Como é mesmo o nome desta?”
Colocar a criança em contato com novas experiências como a arte, eventos culturais ou jogos, estimula sua imaginação e originalidade levando-as a explorações e reflexões (KOHL & GAINER, 1995).
Num primeiro momento foram construídas apenas figuras geométricas simples, refazendo o percurso da etapa anterior, os quais eram a base para o desenvolvimento de nove origamis previstos para a oficina: Boto-cor-de-rosa, Arara-vermelha, Lobo-guará, tucano-toco, Tartaruga verde, onça-pintada, Baleia-jubarte, Arara-azul e Ema (Figura 5).
Durante a elaboração das dobraduras, recorreu-se aos elementos presentes nas figuras geométricas já apresentadas, visto que, durante esta atividade, vão aparecendo retas (nas dobras), bem como as figuras vão se alternando o que permite com que o aluno relacione e entenda os conceitos de forma prática e concreta. Esse trabalho favoreceu a observação e construção de formas, possibilitando ao aluno reconhecer as semelhanças entre elas, podendo assim compor e decompor figuras, percebendo algumas simetrias como características das figuras.
Como forma de estímulo a curiosidade e interação, foram inseridos durante esta prática, informações sobre o modo de vida dos seres vivos construídos, e a identificação de suas principais adaptações aos ecossistemas onde vivem.
Quanto aos conteúdos de matemática, explorados com a construção das figuras geométricas, os alunos conseguiram compreender os conceitos envolvidos na construção das figuras planas, pois conseguiram vivenciar a teoria de forma concreta. Conforme as figuras iam sendo construídas, elas eram conceituadas e classificadas. Como muitas delas se repetiam ao longo do processo, os próprios alunos passaram a nomear cada passo com as respectivas formas que surgiam. Assim era mostrado como deveria ser dobrado e alguém dizia “é para fazer um triângulo professor?” ou “Agora virou um pentágono né?”; “Como é mesmo o nome desta?”
Colocar a criança em contato com novas experiências como a arte, eventos culturais ou jogos, estimula sua imaginação e originalidade levando-as a explorações e reflexões (KOHL & GAINER, 1995).
Figura 5. Alguns dos origamis de animais confeccionados pelos alunos.
Figura 6. Elaborando o Mapa dos Ecossistemas Brasileiros
Etapa 5. Mapa coletivo das formações vegetais do Brasil: Nesta última etapa, um quebra cabeça do mapa da vegetação do Brasil, com dimensões de aproximadamente 1,0m X 70cm, dividido em folhas tamanho A3, foi recortado e montado coletivamente com os alunos. O domínio das vegetações, nele presente, foi delimitado com cartolinas coloridas (Figura 6).
Após a construção do mapa, foram elaboradas legendas dos ambientes, e dos origamis dos seres vivos, estas últimas escritas pelos próprios alunos. Os origamis e fotos dos ecossistemas representados foram afixados ao mapa e o trabalho, posteriormente exposto no mural da escola (Figura 7).
Após a construção do mapa, foram elaboradas legendas dos ambientes, e dos origamis dos seres vivos, estas últimas escritas pelos próprios alunos. Os origamis e fotos dos ecossistemas representados foram afixados ao mapa e o trabalho, posteriormente exposto no mural da escola (Figura 7).
Figura 7. Finalizando o Mapa dos Ecossistemas Brasileiros
Conclusão:
Durante o desenvolvimento desta prática, verificou-se a participação e motivação intensa dos alunos, que aprenderam sobre os ecossistemas brasileiros e alguns animais que neles habitam, através de atividades artísticas com origami explorados sob a ótica das formas geométricas.
Verificou-se também que o aprendizado sobre geometria e dos conteúdos propostos de ciências transcenderam o espaço reservado ao projeto, sendo reproduzidos e discutidos em outros momentos durante as aulas de outros professores.
O fato das atividades envolverem estudo de animais e origamis, fez com que todos ficassem bastante entusiasmados e envolvidos em todas as etapas desenvolvidas.
Durante o desenvolvimento desta prática, verificou-se a participação e motivação intensa dos alunos, que aprenderam sobre os ecossistemas brasileiros e alguns animais que neles habitam, através de atividades artísticas com origami explorados sob a ótica das formas geométricas.
Verificou-se também que o aprendizado sobre geometria e dos conteúdos propostos de ciências transcenderam o espaço reservado ao projeto, sendo reproduzidos e discutidos em outros momentos durante as aulas de outros professores.
O fato das atividades envolverem estudo de animais e origamis, fez com que todos ficassem bastante entusiasmados e envolvidos em todas as etapas desenvolvidas.
Referências Bibliográficas:
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental. Secretaria de Educação. Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.
KOHL, M.F; GAINER, C. Fazendo arte com as coisas da terra. Arte ambiental para crianças. São Paulo. Editora Augustus, 1995.
KODA, Y. Origami. Traduzido por Akiko Kunihara Watanabe e revisto por Rafael Almir Marcial Tramm. São Paulo: Aliança Cultural Brasil-Japão, 1986. (Caderno de Cultura Japonesa).
REGO, R. G. ; GAUDÊNCIO, R. M. & JUNIOR, S. A Geometria do Origami. João Pessoa, PA: Editora Universitária/ UFPB, 2003. VILA, C. Nature by Numbers. Vídeo produzido pela Etherea Training, Saragossa, Spain, 2010. Disponível em: <http://www.etereaestudios.com/docs_html/nbyn_htm/intro.htm> acesso em 18 dezembro 2012.
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